வகை 0 மொழிகள், மீண்டும் மீண்டும் எண்ணக்கூடிய மொழிகள் என்றும் அழைக்கப்படும், கணக்கீட்டு சிக்கலான அடிப்படையில் மற்ற வகை மொழிகளிலிருந்து எவ்வாறு வேறுபடுகிறது?
வகை 0 மொழிகள், மீண்டும் மீண்டும் எண்ணக்கூடிய மொழிகள் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன, பல வழிகளில் கணக்கீட்டு சிக்கலான அடிப்படையில் மற்ற வகை மொழிகளிலிருந்து வேறுபடுகின்றன. இந்த வேறுபாடுகளைப் புரிந்து கொள்ள, சாம்ஸ்கி படிநிலை மற்றும் சூழல்-உணர்திறன் மொழிகள் பற்றிய திடமான புரிதல் அவசியம்.
சாம்ஸ்கி படிநிலை என்பது முறையான மொழிகளை உருவாக்கும் இலக்கண வகைகளின் அடிப்படையில் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. இது நான்கு நிலைகளைக் கொண்டுள்ளது: வகை 3 (வழக்கமான மொழிகள்), வகை 2 (சூழல் இல்லாத மொழிகள்), வகை 1 (சூழல் உணர்திறன் மொழிகள்) மற்றும் வகை 0 (சுழற்சியில் எண்ணக்கூடிய மொழிகள்). படிநிலையில் உள்ள ஒவ்வொரு நிலையும் வெவ்வேறு அளவிலான கணக்கீட்டு சிக்கலைக் குறிக்கிறது.
வகை 0 மொழிகள் அல்லது மீண்டும் மீண்டும் எண்ணக்கூடிய மொழிகள், கணக்கீட்டு சிக்கலின் அடிப்படையில் மிகவும் சக்திவாய்ந்தவை. ட்யூரிங் இயந்திரங்கள் மூலம் அவற்றை அடையாளம் காண முடியும், அவை எந்த அல்காரிதத்தையும் உருவகப்படுத்தும் திறன் கொண்ட சுருக்கமான கணக்கீட்டு சாதனங்கள். ஒரு ட்யூரிங் இயந்திரம் இருந்தால், ஒரு மொழி மீண்டும் மீண்டும் எண்ணக்கூடியது, அது இறுதியில் மொழியில் எந்த சரத்தையும் நிறுத்தி ஏற்றுக்கொள்ளும், ஆனால் மொழியில் இல்லாத சரங்களுக்கு காலவரையின்றி வளையலாம்.
இதற்கு மாறாக, வகை 3 மொழிகள் (வழக்கமான மொழிகள்) வரையறுக்கப்பட்ட ஆட்டோமேட்டாவால் அங்கீகரிக்கப்படலாம், அவை மிகவும் எளிமையான கணக்கீட்டு சாதனங்களாகும். நான்கு வகைகளில் வழக்கமான மொழிகள் மிகக் குறைந்த கணக்கீட்டு சிக்கலைக் கொண்டுள்ளன, ஏனெனில் அவை நேரியல் நேரத்தில் அங்கீகரிக்கப்படலாம்.
வகை 2 மொழிகள் (சூழல்-இலவச மொழிகள்) வழக்கமான மொழிகளை விட மிகவும் சிக்கலானவை, ஆனால் மீண்டும் மீண்டும் எண்ணக்கூடிய மொழிகளை விட குறைவான சிக்கலானவை. புஷ் டவுன் ஆட்டோமேட்டா மூலம் அவற்றை அடையாளம் காண முடியும், அவை சூழலைக் கண்காணிக்க ஒரு அடுக்கைக் கொண்டுள்ளன. சூழல் இல்லாத மொழிகள் பல்லுறுப்புக்கோவை நேரத்தில் அங்கீகரிக்கப்படலாம்.
வகை 1 மொழிகள் (சூழல்-உணர்திறன் மொழிகள்) சூழல்-இல்லாத மொழிகளை விட மிகவும் சிக்கலானவை, ஆனால் மீண்டும் மீண்டும் எண்ணக்கூடிய மொழிகளை விட குறைவான சிக்கலானவை. உள்ளீட்டு அளவுடன் வளரும் வரையறுக்கப்பட்ட நினைவகத்தைக் கொண்டிருக்கும் நேரியல்-வரம்புடைய ஆட்டோமேட்டாவால் அவற்றை அடையாளம் காண முடியும். சூழல்-உணர்திறன் மொழிகள் தீர்மானிக்கப்படாத பல்லுறுப்புக்கோவை நேரத்தில் அங்கீகரிக்கப்படலாம்.
வகை 0 மொழிகளுக்கும் மற்ற வகைகளுக்கும் உள்ள முக்கிய வேறுபாடு அவற்றின் கணக்கீட்டு சக்தியில் உள்ளது. வகை 0 மொழிகள் டூரிங் இயந்திரத்தால் அடையாளம் காணக்கூடிய எந்த மொழியையும் அடையாளம் காண முடியும், மேலும் அவை மிகவும் வெளிப்படையான மற்றும் சக்திவாய்ந்ததாக இருக்கும். இருப்பினும், இந்த ஆற்றல் அதிகரித்த கணக்கீட்டு சிக்கலான செலவில் வருகிறது. ட்யூரிங் இயந்திரம் மொழியில் இல்லாத சரங்களுக்கு காலவரையின்றி சுழலக்கூடும் என்பதால், மீண்டும் மீண்டும் எண்ணக்கூடிய மொழியை அங்கீகரிப்பதற்கு எல்லையற்ற நேரம் தேவைப்படும்.
இதற்கு நேர்மாறாக, வழக்கமான, சூழல்-இல்லாத மற்றும் சூழல்-உணர்திறன் மொழிகள் மிகவும் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட கணக்கீட்டு சக்தியைக் கொண்டுள்ளன, ஆனால் அவற்றின் அங்கீகார வழிமுறைகள் குறைவான சிக்கலான தன்மையைக் கொண்டுள்ளன. வழக்கமான மொழிகள் நேரியல் நேரத்திலும், சூழல்-இலவச மொழிகள் பல்லுறுப்புக்கோவை நேரத்திலும், சூழல் உணர்திறன் மொழிகள் தீர்மானிக்கப்படாத பல்லுறுப்புக்கோவை நேரத்திலும் அங்கீகரிக்கப்படலாம்.
இந்த வேறுபாடுகளை விளக்குவதற்கு, ஒரு உதாரணத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம். "a^nb^nc^n" வடிவத்தின் அனைத்து சரங்களையும் உள்ளடக்கிய ஒரு மொழி L உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம், அங்கு n என்பது நேர்மறை முழு எண். இந்த மொழி வழக்கமானது அல்ல, ஏனெனில் இதற்கு 'a'கள், 'b'கள் மற்றும் 'c'களின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிட வேண்டும், இது வரையறுக்கப்பட்ட தானியங்கு மூலம் செய்ய முடியாது. இருப்பினும், இது ஒரு சூழல்-இலவச இலக்கணத்தால் அங்கீகரிக்கப்படலாம், இது ஒரு சூழல்-இலவச மொழியாகும். இந்த மொழிக்கான அங்கீகார அல்காரிதம் பல்லுறுப்புக்கோவை சிக்கலானது. மறுபுறம், எல் மொழியும் மீண்டும் மீண்டும் எண்ணக்கூடியது, ஏனெனில் அங்கீகரிப்பு செயல்முறையை உருவகப்படுத்தக்கூடிய ஒரு டூரிங் இயந்திரம் உள்ளது. இருப்பினும், இந்த அங்கீகார அல்காரிதம் அதிக சிக்கலானது மற்றும் மொழியில் இல்லாத சரங்களை நிறுத்தாது.
வகை 0 மொழிகள் அல்லது மீண்டும் மீண்டும் எண்ணக்கூடிய மொழிகள், கணக்கீட்டு சிக்கலான தன்மையின் அடிப்படையில் மற்ற வகை மொழிகளிலிருந்து வேறுபடுகின்றன. கணக்கீட்டு வெளிப்பாட்டின் அடிப்படையில் அவை மிகவும் சக்திவாய்ந்தவை, ஆனால் அதிக சிக்கலான தன்மையுடன் வருகின்றன. வழக்கமான, சூழல்-இல்லாத மற்றும் சூழல்-உணர்திறன் மொழிகள் குறைவான கணக்கீட்டு சிக்கலைக் கொண்டிருக்கின்றன, ஆனால் அவை குறைவாக வெளிப்படுத்துகின்றன. இந்த வேறுபாடுகளைப் புரிந்துகொள்வது சைபர் பாதுகாப்புத் துறையில் முக்கியமானது, ஏனெனில் இது அல்காரிதம்களின் சிக்கலான தன்மை மற்றும் பல்வேறு வகையான மொழிகளின் பாதுகாப்பு தாக்கங்களை பகுப்பாய்வு செய்ய உதவுகிறது.
தொடர்பான பிற சமீபத்திய கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள் சாம்ஸ்கி வரிசைமுறை மற்றும் சூழல் உணர்திறன் மொழிகள்:
- Type-0 ஐ அங்கீகரிப்பதற்கான தற்போதைய முறைகள் உள்ளதா? குவாண்டம் கணினிகள் அதை சாத்தியமாக்கும் என்று எதிர்பார்க்கிறோமா?
- ஒன்று, இரண்டு மற்றும் மூன்று சம எண்ணிக்கையில் உள்ள சரங்களைக் கொண்ட மொழிக்கான சூழல்-உணர்திறன் இலக்கணத்தை வடிவமைக்கும் செயல்முறையை விவரிக்கவும்.
- சூழல்-உணர்திறன் மொழியின் உதாரணத்தைக் கொடுங்கள் மற்றும் சூழல்-உணர்திறன் இலக்கணத்தால் அதை எவ்வாறு அங்கீகரிக்க முடியும் என்பதை விளக்குங்கள்.
- சூழல்-இல்லாத மொழிகள் மற்றும் சூழல்-உணர்திறன் மொழிகளுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாட்டை அவற்றின் உருவாக்கத்தை நிர்வகிக்கும் விதிகளின் அடிப்படையில் விளக்கவும்.
- மொழிகளின் சாம்ஸ்கி படிநிலை என்ன மற்றும் அது எவ்வாறு முறையான இலக்கணங்களை அவற்றின் உருவாக்க சக்தியின் அடிப்படையில் வகைப்படுத்துகிறது?