மறுநிகழ்வு என்பது கணக்கீட்டு சிக்கலான கோட்பாட்டின் துறையில் ஒரு அடிப்படைக் கருத்தாகும், குறிப்பாக சூழல் இல்லாத இலக்கணங்களின் (CFGs) சூழலில். சைபர் செக்யூரிட்டியில், சூழல் உணர்திறன் மொழிகளின் சிக்கலான தன்மையைப் புரிந்துகொள்வதற்கும், சூழல் இல்லாத மொழிகளுக்கு (CFLகள்) பம்ப்பிங் லெம்மாவைப் பயன்படுத்துவதற்கும் மறுநிகழ்வைப் புரிந்துகொள்வது முக்கியம். இந்த விளக்கம் CFGகளின் சூழலில் மறுநிகழ்வு மற்றும் நீண்ட சரங்களை உருவாக்குவதில் அதன் பங்கு பற்றிய விரிவான புரிதலை வழங்குவதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது.
தொடங்குவதற்கு, சூழல் இல்லாத இலக்கணத்தை வரையறுப்போம். ஒரு CFG என்பது ஒரு மொழியின் தொடரியல் வரையறுக்கும் உற்பத்தி விதிகளின் தொகுப்பைக் கொண்ட ஒரு முறையான அமைப்பாகும். ஒவ்வொரு உற்பத்தி விதியும் முனையமற்ற சின்னம் மற்றும் குறியீடுகளின் வரிசையைக் கொண்டுள்ளது, அவை முனையமற்ற அல்லது முனையக் குறியீடுகளாக இருக்கலாம். முனையமற்ற குறியீடுகள் தொடரியல் வகைகளைக் குறிக்கின்றன, அதே சமயம் முனையக் குறியீடுகள் மொழியின் உண்மையான கூறுகளைக் குறிக்கின்றன.
CFG களின் சூழலில் மறுநிகழ்வு என்பது இருபுறமும் முனையமற்ற குறியீடுகளைக் கொண்ட உற்பத்தி விதிகளைக் கொண்ட இலக்கணத்தின் திறனைக் குறிக்கிறது. இதன் பொருள், ஒரு முனையமற்ற குறியீடு, அது உட்பட, முனையமற்ற மற்றும்/அல்லது முனையக் குறியீடுகளின் வரிசையால் மாற்றப்படலாம். இந்த சுய-குறிப்பு, டெர்மினல் சின்னங்கள் மட்டுமே இருக்கும் வரை முனையமற்ற சின்னங்களை மீண்டும் மீண்டும் விரிவுபடுத்துவதன் மூலம் நீண்ட சரங்களை உருவாக்க அனுமதிக்கிறது.
பின்வரும் CFG விதியை உதாரணமாகக் கவனியுங்கள்:
A -> aA
இந்த விதியில், 'A' என்பது முனையமற்ற குறியீடு, மற்றும் 'a' என்பது முனையக் குறியீடு. 'A' ஐ 'aA' ஆல் மாற்றலாம் என்று விதி கூறுகிறது. இந்த விதியை மீண்டும் மீண்டும் பயன்படுத்துவதன் மூலம், 'a', 'aa', 'aaa' போன்ற சரங்களை உருவாக்கலாம். இது இடது மறுநிகழ்வின் ஒரு எடுத்துக்காட்டு, அங்கு உற்பத்தி விதியின் இடது பக்கத்தில் முனையமற்ற குறியீடு தோன்றும்.
மறுநிகழ்வின் மற்றொரு வடிவம் வலது மறுநிகழ்வு ஆகும், அங்கு உற்பத்தி விதியின் வலது பக்கத்தில் முனையமற்ற குறியீடு தோன்றும். உதாரணத்திற்கு:
A -> Aa
இந்த வழக்கில், 'A' ஐ 'Aa' ஆல் மாற்றலாம், இது 'a', 'aa', 'aaa' போன்ற சரங்களின் தலைமுறைக்கு வழிவகுக்கும்.
டெர்மினல் அல்லாத குறியீடுகளைக் கொண்ட உற்பத்தி விதிகளை மீண்டும் மீண்டும் பயன்படுத்துவதன் மூலம் நீண்ட சரங்களை உருவாக்க மறுநிகழ்வு அனுமதிக்கிறது. இந்த குறியீடுகளை விரிவுபடுத்துவதன் மூலம், இலக்கணம் தன்னிச்சையான நீளத்தின் சரங்களை உருவாக்க முடியும். சரங்களின் நீளம் நிர்ணயிக்கப்படாத சூழல்-உணர்திறன் மொழிகளின் சூழலில் இந்த சொத்து குறிப்பாக மதிப்புமிக்கது.
கணக்கீட்டு சிக்கலான கோட்பாட்டின் துறையில், சூழல் இல்லாத மொழிகளுக்கான (CFLs) பம்ப் லெம்மாவின் பயன்பாட்டில் மறுநிகழ்வு முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது. பம்பிங் லெம்மா என்பது ஒரு மொழி சூழல் இல்லாதது என்பதை நிரூபிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு அடிப்படைக் கருவியாகும். எந்தவொரு CFL க்கும், 'p' நீளம் உள்ளது, அதாவது 'p' ஐ விட நீளமான மொழியில் உள்ள எந்த சரத்தையும் ஐந்து பகுதிகளாகப் பிரிக்கலாம்: uvwxy. இந்த பகுதிகள் 'v' மற்றும் 'y' ஐ மீண்டும் கூறுவது உட்பட சில நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும். 'v' மற்றும் 'y' ஐ மீண்டும் மீண்டும் பம்ப் செய்வதன் மூலம், அசல் மொழியில் இல்லாத நீண்ட சரங்களை உருவாக்கலாம், இது சூழல் இல்லாதது என்பதை நிரூபிக்கிறது.
CFGகளின் சூழலில் மறுநிகழ்வு நீண்ட சரங்களை உருவாக்க உதவுகிறது, இது பம்ப்பிங் லெம்மாவைப் பயன்படுத்துவதற்கு அவசியம். டெர்மினல் அல்லாத சின்னங்களை மீண்டும் மீண்டும் விரிவுபடுத்துவதன் மூலம், CFGகள் தன்னிச்சையான நீளத்தின் சரங்களை உருவாக்க முடியும், இது சூழல்-உணர்திறன் மொழிகளின் பகுப்பாய்வு மற்றும் ஆதாரத்தை அனுமதிக்கிறது.
சூழல் இல்லாத இலக்கணங்களின் சூழலில் மறுநிகழ்வு என்பது இருபுறமும் முனையமற்ற குறியீடுகளைக் கொண்ட உற்பத்தி விதிகளைக் கொண்ட இலக்கணத்தின் திறன் ஆகும். இந்த சுய-குறிப்புப் பண்பு, முனையமற்ற சின்னங்களை மீண்டும் மீண்டும் விரிவாக்குவதன் மூலம் நீண்ட சரங்களை உருவாக்க அனுமதிக்கிறது. சூழல்-உணர்திறன் மொழிகளின் பகுப்பாய்வு மற்றும் சூழல்-இல்லாத மொழிகளுக்கான பம்ப்பிங் லெம்மாவின் பயன்பாடு ஆகியவற்றில் மறுநிகழ்வு முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது.
தொடர்பான பிற சமீபத்திய கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள் சூழல் உணர்திறன் மொழிகள்:
- ஒரு மொழி மற்றொன்றை விட சக்தி வாய்ந்தது என்றால் என்ன?
- சாம்ஸ்கியின் இலக்கண சாதாரண வடிவம் எப்போதும் தீர்மானிக்கக்கூடியதா?
- Type-0 ஐ அங்கீகரிப்பதற்கான தற்போதைய முறைகள் உள்ளதா? குவாண்டம் கணினிகள் அதை சாத்தியமாக்கும் என்று எதிர்பார்க்கிறோமா?
- மொழி D இன் எடுத்துக்காட்டில், S = 0^P 1^P 0^P 1^P சரத்திற்கு பம்ப் செய்யும் பண்பு ஏன் இல்லை?
- பம்ப்பிங் லெம்மாவைப் பயன்படுத்த சரத்தைப் பிரிக்கும்போது கருத்தில் கொள்ள வேண்டிய இரண்டு நிகழ்வுகள் யாவை?
- மொழி B இன் எடுத்துக்காட்டில், a^Pb^Pc^P சரத்திற்கு பம்ப் செய்யும் பண்பு ஏன் இல்லை?
- பம்பிங் சொத்தை வைத்திருப்பதற்கு என்ன நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும்?
- ஒரு மொழி சூழல் இல்லாதது என்பதை நிரூபிக்க CFLகளுக்கான பம்ப்பிங் லெம்மாவை எவ்வாறு பயன்படுத்தலாம்?
- சூழல்-இல்லாத மொழிகளுக்கான பம்ப் லெம்மாவின் படி ஒரு மொழி சூழல்-இல்லாததாகக் கருதப்படுவதற்கு என்ன நிபந்தனைகள் பூர்த்தி செய்யப்பட வேண்டும்?
- பாகுபடுத்தும் மரம் என்றால் என்ன, சூழல் இல்லாத இலக்கணத்தால் உருவாக்கப்பட்ட சரத்தின் கட்டமைப்பைக் குறிக்க இது எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படுகிறது?
சூழல் உணர்திறன் மொழிகளில் மேலும் கேள்விகள் மற்றும் பதில்களைக் காண்க