கணக்கீட்டு சிக்கலான கோட்பாட்டின் சூழலில் தீர்மானிக்கக்கூடிய கருத்து என்ன?

/ / வெளியிடப்பட்ட சைபர், EITC/IS/CCTF கணக்கீட்டு சிக்கலான கோட்பாடு அடிப்படைகள், தீர்மானித்தல், டூரிங் இயந்திரங்களின் சமநிலை, தேர்வு ஆய்வு

கணக்கீட்டு சிக்கலான கோட்பாட்டின் பின்னணியில் தீர்மானிக்கக்கூடியது, கொடுக்கப்பட்ட சிக்கலை ஒரு அல்காரிதம் மூலம் தீர்க்க முடியுமா என்பதை தீர்மானிக்கும் திறனைக் குறிக்கிறது. இது ஒரு அடிப்படைக் கருத்தாகும், இது கணக்கீட்டின் வரம்புகளைப் புரிந்துகொள்வதில் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது மற்றும் அவற்றின் கணக்கீட்டு சிக்கலான தன்மையின் அடிப்படையில் சிக்கல்களை வகைப்படுத்துகிறது.

கணக்கீட்டு சிக்கலான கோட்பாட்டில், சிக்கல்கள் பொதுவாக அவற்றைத் தீர்க்க தேவையான ஆதாரங்களின் அடிப்படையில் வெவ்வேறு சிக்கலான வகுப்புகளாக வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த வளங்களில் நேரம், இடம் மற்றும் பிற கணக்கீட்டு வளங்கள் அடங்கும். தீர்மானத்தின் கருத்து, தேவையான வளங்களைப் பொருட்படுத்தாமல், ஒரு சிக்கலை தீர்க்க முடியுமா என்ற கேள்வியில் கவனம் செலுத்துகிறது.

முடிவெடுக்கும் தன்மையை முறையாக வரையறுக்க, முடிவெடுக்கும் பிரச்சனை என்ற கருத்தை நாம் அறிமுகப்படுத்த வேண்டும். முடிவெடுக்கும் சிக்கல் என்பது ஆம் அல்லது இல்லை என்ற பதிலைக் கொண்ட ஒரு பிரச்சனையாகும். எடுத்துக்காட்டாக, கொடுக்கப்பட்ட எண்ணை முதன்மையானதா என்பதை தீர்மானிப்பதில் உள்ள சிக்கல் ஒரு முடிவுச் சிக்கலாகும். உள்ளீடு எண் கொடுக்கப்பட்டால், சிக்கல் எண் முதன்மையா இல்லையா என்று கேட்கிறது, மேலும் பதில் ஆம் அல்லது இல்லை என்று இருக்கலாம்.

முடிவெடுக்கும் தன்மை என்பது ஒரு அல்காரிதம் மூலம் ஒரு முடிவெடுக்கும் சிக்கலைத் தீர்க்க முடியுமா அல்லது அதற்கு சமமான முறையில், சிக்கலைத் தீர்க்கக்கூடிய ஒரு ட்யூரிங் இயந்திரம் உள்ளதா என்பதை தீர்மானிப்பதில் அக்கறை கொண்டுள்ளது. ஒரு ட்யூரிங் இயந்திரம் என்பது எந்த வழிமுறையையும் உருவகப்படுத்தக்கூடிய ஒரு கோட்பாட்டு மாதிரியான கணக்கீடு ஆகும். ஒரு ட்யூரிங் இயந்திரம் மூலம் முடிவெடுக்கும் சிக்கலை தீர்க்க முடியுமானால், அது தீர்மானிக்கக்கூடியது என்று கூறப்படுகிறது.

முறைப்படி, ஒவ்வொரு உள்ளீட்டையும் நிறுத்தி சரியான பதிலைத் தரும் டூரிங் இயந்திரம் இருந்தால், முடிவெடுக்கும் சிக்கலைத் தீர்மானிக்க முடியும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், சிக்கலின் ஒவ்வொரு நிகழ்வுக்கும், டூரிங் இயந்திரம் இறுதியில் நிறுத்தும் நிலையை அடைந்து சரியான பதிலை வெளியிடும் (ஆம் அல்லது இல்லை).

முடிவெடுக்கும் தன்மை என்பது கணிப்பதன் கருத்துடன் நெருக்கமாக தொடர்புடையது. ஒரு சிக்கல் கணக்கிடக்கூடியதாக இருந்தால் மட்டுமே தீர்மானிக்கக்கூடியது, அதாவது சிக்கலைத் தீர்க்கக்கூடிய ஒரு வழிமுறை உள்ளது. தீர்மானத்திறன் மற்றும் கணக்கீட்டுத்திறன் பற்றிய ஆய்வு, கணக்கிடக்கூடியவற்றின் வரம்புகளைப் பற்றிய நுண்ணறிவுகளை வழங்குகிறது மற்றும் கணக்கீட்டு சிக்கலின் எல்லைகளைப் புரிந்துகொள்ள உதவுகிறது.

தீர்மானத்தின் கருத்தை விளக்க, கொடுக்கப்பட்ட சரம் ஒரு பாலிண்ட்ரோமா என்பதை தீர்மானிப்பதில் உள்ள சிக்கலைக் கருத்தில் கொள்வோம். பாலிண்ட்ரோம் என்பது முன்னும் பின்னும் ஒரே மாதிரியான சரம். உதாரணமாக, "ரேஸ்கார்" என்பது ஒரு பாலிண்ட்ரோம். பாலிண்ட்ரோம்களுடன் தொடர்புடைய முடிவுச் சிக்கல், கொடுக்கப்பட்ட சரம் பாலிண்ட்ரோமா இல்லையா என்று கேட்கிறது.

இந்த முடிவெடுக்கும் சிக்கல் தீர்க்கப்படக்கூடியது, ஏனெனில் அதை தீர்க்கக்கூடிய ஒரு வழிமுறை உள்ளது. சரத்தின் முதல் மற்றும் கடைசி எழுத்துகள், பின்னர் இரண்டாவது மற்றும் இரண்டாவது முதல் கடைசி எழுத்துகள் மற்றும் பலவற்றை ஒப்பிட்டுப் பார்ப்பது ஒரு சாத்தியமான அல்காரிதம் ஆகும். எந்த நேரத்திலும் எழுத்துக்கள் பொருந்தவில்லை என்றால், சரம் ஒரு பாலிண்ட்ரோம் அல்ல என்று அல்காரிதம் முடிவு செய்யலாம். அனைத்து எழுத்துகளும் பொருந்தினால், வரிசையை ஒரு பாலிண்ட்ரோம் என்று அல்காரிதம் முடிவு செய்யலாம்.

கணக்கீட்டு சிக்கலான கோட்பாட்டின் பின்னணியில் தீர்மானம் என்பது கொடுக்கப்பட்ட சிக்கலை ஒரு வழிமுறை மூலம் தீர்க்க முடியுமா என்பதை தீர்மானிக்கும் திறனைக் குறிக்கிறது. ஒரு ட்யூரிங் இயந்திரம் இருந்தால், அதைத் தீர்க்கக்கூடிய ஒரு சிக்கலைத் தீர்மானிக்க முடியும், அதாவது இயந்திரம் ஒவ்வொரு உள்ளீட்டையும் நிறுத்தி சரியான பதிலைத் தருகிறது. தீர்மானம் என்பது ஒரு அடிப்படைக் கருத்தாகும், இது கணக்கீட்டின் வரம்புகளைப் புரிந்துகொள்வதற்கும் அவற்றின் கணக்கீட்டு சிக்கலான தன்மையின் அடிப்படையில் சிக்கல்களை வகைப்படுத்துவதற்கும் உதவுகிறது.

தொடர்பான பிற சமீபத்திய கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள் தீர்மானித்தல்:

மேலும் கேள்விகள் மற்றும் பதில்களை Decidability இல் பார்க்கவும்

மேலும் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள்:

குறித்துள்ளார்: , , , , ,